山东省博兴第二中学
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教学不仅是一门学问,也是一门艺术

时间:2016-2-27 10:14:07 点击:

  核心提示: 这次课例研讨,最大的一个感受就是在课堂上我们要说的每一句话,要提的每一个问题,包括内容先后顺序的设置都必须反复推敲,细细琢磨。语言要简练,提出的问题要有针对性,而且内容的设置必须切实符合学生的认...

  这次课例研讨,最大的一个感受就是在课堂上我们要说的每一句话,要提的每一个问题,包括内容先后顺序的设置都必须反复推敲,细细琢磨。语言要简练,提出的问题要有针对性,而且内容的设置必须切实符合学生的认知规律。我们不仅要考虑到学生的实际水平,而且需要预先想到课堂中学生会提到的问题以及出现的错误,并及时对学生的表现给与充分的表扬、鼓励以及正确的引导。
这节课多媒体的合理使用,使我的课堂增大了容量,提高了课堂效率,使教学手段更丰富,提高了学生的积极性,进而达到教学目标。数学学科特别适合使用实物投影,能及时的把学生的错解展示出来,暴露出错原因,进行错解剖析,使学生对问题的理解更深刻;也能充分展示一题多解,让学生从各个角度展开思路分析,问题切入点更多元,有效提高学生分析问题能力。
课后反思,使我更深刻地认识到教学不仅是一门学问,也是一门艺术,值得我们在日常教学中不断探索,不断学习,不断研究,不断反思,只有这样才能不断地进步。这也为我以后的教学奠定了很好的基础,让我明确了自己今后努力的方向。在今后的教学中我会不断地反思,寻找不足,争取更大的进步。
 
附一:教学设计
39 等比数列及其前n项和教学设计
徐春瑶
一、考点分布:
1. 等比数列的概念
2. 等比数列的通项公式与前n项和的公式
二、考试要求:
高考要求
对应题目
1.理解等比数列的概念.
1,3,5
2.掌握等比数列的通项公式与前项和公式。
2,4,6,7
3能在具体的问题情境中,识别等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。
8
4.了解等比数列与指数函数的关系.
2
三、考纲解读:(幻灯片展示近五年高考试题回顾)
等比数列也是高考的常考内容,以等比数列的基本公式及基本运算为基础,可考查单一的等比数列问题,但更倾向于与等差数列或其他内容相结合的问题,其中涉及到方程的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想等.从思维品质上看更讲究思维的灵活性及深刻性.
四、复习过程:
Ⅰ再现性题组:
1.已知数列{an}满足a1=1,2anan-1(n≥2)则{an}的通项公式为__ ___         __.
2.已知数列{an}的通项公式为an=qn-1,则{an}的前n项和Sn=__               __.
3.1,4的等比中项为_____      _____.
4.等比数列中,a4=-8,a8=-128,则a6=____    ___.
 
等比数列
强调
 
定义
 
注意:
 
通项公式
 
 
1.指数型函数
2.等比数列通项公式的推导——叠乘法
 
n项和公式
 
1.注意q含字母讨论
2.等比数列前n项和公式的推导——错位相减(课本P55)
等比中项  
a, G,b成等比数列
   G2=ab  
1.最简单的等比数列
2.两个符号相同的非零实数都有两个等比中项
 
Ⅱ巩固性题组:
考点一 等比数列的判定
5.已知等比数列{an}的公比为q (q≠1) ,且 ,
证明:数列{bn}是等比数列.
讲评:实物投影展示学生错解,让学生剖析出错原因.
变式训练1.已知数列{an}的首项为1,且an=2an-1+1(n 2),
设cn=an+1,证明:{cn}是等比数列.
思路点拨:证明一个数列为等比数列常用定义法,其他方法只用于选择、填空题中的判定,
若证明某数列不是等比数列,则只要证明存在连续三项不成等比数列即可.
考点二 等比数列的基本运算
6.已知{an}为等比数列,a3=2,a2+a4=      ,求{an}的通项公式.
讲评:实物投影展示学生各种解法,让学生体会各种方法都归结到基本量a1和q,强调基本量重要性.
 
 
 
 
实物投影展示学生答案.
 
7.等比数列{an}中,Sn是其前n项和, 若S10=10, S20=30,求S30.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 

强调:幻灯片展示解题过程,强调整体代换
思路点拨:
1.对于等比数列的有关计算问题,在解方程组的过程中要注意“相除”消元的方法,同时要注意整体代入(换元)思想方法的应用.
2.在涉及等比数列前n项和公式时要注意对公比q是否等于1进行判断和讨论.
思考:若{an}是等比数列,则SmS2mSmS3mS2m 一定为等比数列吗?
提高性题组:
8.已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2n∈N*.
(1)bnan+1an,证明:{bn}是等比数列.(2)求{an}的通项公式.
课堂小结
1.知识:(1) 等比数列的概念;
         (2)通项公式与前n项和公.
2.思想方法转化思想    方程思想    分类讨论
 
当堂检测
1.已知数列{an}满足an+1+2an=0,a2=-2,则{an}的前10项和等于      .
2. 等比数列{an}的前n项和为Sn已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=        .
Ⅳ反馈性题组:
1.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=(   )
 A.     B.-      C.     D.-
2.已知数列{an},则“an,an+1,an+2(nN*)成等比数列”是“a=anan+2的(   )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.在数列{an}中,an+1=can(c为非零常数),前n项和为Sn=3n+k,则实数k为(   )
A.-1    B.0      C.1     D.2
4.设各项都是正数的等比数列{an},Sn为前n项和,且S10=10,S30=70,那么S40           
5.若数列{an}的前n项和Snan,则{an}的通项公式是an=_____    __ 
6.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(nN*)
(1)证明:数列{an}是等比数列;
(2)若数列{bn}满足bn+1=an+bn(nN*),且b1=2,求数列{bn}的通项公式.
 
附二:学案设计
 博兴二中2015届高三一轮复习理科数学学案
    课题:§39 等比数列及其前n项和   主备人: 徐春瑶    审核人:吴美丽
 
班级:              姓名:             日期:         
高考要求
对应题目
1.理解等比数列的概念.
1,3,5
2.掌握等比数列的通项公式与前项和公式。
2,4,6,7
3能在具体的问题情境中,识别等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。
8
4.了解等比数列与指数函数的关系.
2
Ⅰ再现性题组:
1.已知数列{an}满足a1=1,2anan-1(n≥2)则{an}的通项公式为__ ___         __.
2.已知数列{an}的通项公式为an=qn-1,则{an}的前n项和Sn=__               __.
3.1,4的等比中项为_____      _____.
4.等比数列中,a4=-8,a8=-128,则a6=____    ___.
Ⅱ巩固性题组:
5.已知等比数列{an}的公比为q (q≠1) ,且 ,
证明:数列{bn}是等比数列.
6.已知{an}为等比数列,a3=2,a2+a4=,求{an}的通项公式.
7.等比数列{an}中,Sn是其前n项和,若S10=10, S20=30,求S30.
提高性题组:
高考要求
对应题目
1.理解等比数列的概念.
2, 3
2.掌握等比数列的通项公式与前项和公式。
1,4,5
3能在具体的问题情境中,识别等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。
6
4.了解等比数列与指数函数的关系.
3
8.已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2n∈N*.
(1)bnan+1an,证明:{bn}是等比数列.
 
(2)求{an}的通项公式.
Ⅳ反馈性题组:
高考要求
对应题目
1.理解等比数列的概念.
2, 3
2.掌握等比数列的通项公式与前项和公式。
1,4,5
3能在具体的问题情境中,识别等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。
6
4.了解等比数列与指数函数的关系.
3
 
高考要求
对应题目
1.理解等比数列的概念.
2,3
2.掌握等比数列的通项公式与前项和公式。
2,4,5
3能在具体的问题情境中,识别等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。
6
4.了解等比数列与指数函数的关系.
3
1.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=(   )
 A.     B.-      C.    D.-
2.已知数列{an},则“an,an+1,an+2(nN*)成等比数列”是“a=anan+2的(   )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.在数列{an}中,an+1=can(c为非零常数),前n项和为Sn=3n+k,则实数k为(   )
A.-1    B.0      C.1     D.2
4.设各项都是正数的等比数列{an},Sn为前n项和,且S10=10,S30=70,那么S40            
5.若数列{an}的前n项和Snan,则{an}的通项公式是an=_____    __ _.
6.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(nN*)
(1)证明:数列{an}是等比数列;
(2)若数列{bn}满足bn+1=an+bn(nN*),且b1=2,求数列{bn}的通项公式.

作者:徐春瑶 来源:网络
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